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Posts Tagged ‘Ciencia de la computación’

From Logic to Ontology: The limit of “The Semantic Web”

 

 

(Some post are written in English and Spanish language) 

http://www.linkedin.com/answers/technology/web-development/TCH_WDD/165684-18926951 

From Logic to Ontology: The limit of “The Semantic Web” 

 http://en.wikipedia.org/wiki/Undecidable_problem#Other_problems

If you read the next posts on this blog: 

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http://www.freebase.com/

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Computability theory (computer science): The halting problem

Gödel’s incompleteness theorems: Relationship with computability

Non-formal or Inconsistency Logic: LACAN’s LOGIC. Gödel’s incompleteness theorems,

You will realize the internal relationship between them linked from Logic to Ontology.  

I am writing from now on an article about the existence of the semantic web.  

I will prove that it does not exist at all, and that it is impossible to build from machines like computers.  

It does not depend on the software and hardware you use to build it: You cannot do that at all! 

You will notice the internal relations among them, and the connecting thread is the title of this post: “Logic to ontology.”   

I will prove that there is no such construction, which can not be done from the machines, and that does not depend on the hardware or software used.  

More precisely, the limits of the semantic web are not set by the use of machines themselves and biological systems could be used to reach this goal, but as the logic that is being used to construct it does not contemplate the concept of time, since it is purely formal logic and metonymic lacks the metaphor, and that is what Gödel’s theorems remark, the final tautology of each construction or metonymic language (mathematical), which leads to inconsistencies. 

This consistent logic is completely opposite to the logic that makes inconsistent use of time, inherent of human unconscious, but the use of time is built on the lack, not on positive things, it is based on denials and absences, and that is impossible to reflect on a machine because of the perceived lack of the required self-awareness is acquired with the absence.  

The problem is we are trying to build an intelligent system to replace our way of thinking, at least in the information search, but the special nature of human mind is the use of time which lets human beings reach a conclusion, therefore does not exist in the human mind the halting problem or stop of calculation.  

So all efforts faced toward semantic web are doomed to failure a priori if the aim is to extend our human way of thinking into machines, they lack the metaphorical speech, because only a mathematical construction, which will always be tautological and metonymic, and lacks the use of the time that is what leads to the conclusion or “stop”.  

As a demonstration of that, if you suppose it is possible to construct the semantic web, as a language with capabilities similar to human language, which has the use of time, should we face it as a theorem, we can prove it to be false with a counter example, and it is given in the particular case of the Turing machine and “the halting problem”.  

Then as the necessary and sufficient condition for the theorem is not fulfilled, we still have the necessary condition that if a language uses time, it lacks formal logic, the logic used is inconsistent and therefore has no stop problem.

This is a necessary condition for the semantic web, but it is not enough and therefore no machine, whether it is a Turing Machine, a computer or a device as random as a black body related to physics field, can deal with any language other than mathematics language hence it is implied that this language is forced to meet the halting problem, a result of Gödel theorem.   

De la lógica a la ontología: El límite de la “web semántica”  

Si lee los siguientes artículos de este blog: 

http://es.wikipedia.org/wiki/Web_sem%C3%A1ntica  

Wikipedia 3.0: El fin de Google (traducción Spanish)

Lógica 

Lógica Consistente y completitud: Teoremas de la incompletitud de Gödel (Spanish)

Consistencia lógica (Spanish)

Teoría de la computabilidad. Ciencia de la computación.

Teoremas de la incompletitud de Gödel y teoría de la computación: Problema de la parada 

Lógica inconsistente e incompletitud: LOGICAS LACANIANAS y Teoremas de la incompletitud de Gödel (Spanish)  

Jacques Lacan (Encyclopædia Britannica Online)

Usted puede darse cuenta de las relaciones internas entre ellos, y el hilo conductor es el título de este mismo post: “de la lógica a la ontología”.  

Probaré que no existe en absoluto tal construcción, que no se puede hacer desde las máquinas, y que no depende ni del hardware ni del software utilizado.   

Matizando la cuestión, el límite de la web semántica está dado no por las máquinas y/o sistemas biológicos que se pudieran usar, sino porque la lógica con que se intenta construir carece del uso del tiempo, ya que la lógica formal es puramente metonímica y carece de la metáfora, y eso es lo que marcan los teoremas de Gödel, la tautología final de toda construcción y /o lenguaje metonímico (matemático), que lleva a contradicciones.  

Esta lógica consistente es opuesta a la lógica inconsistente que hace uso del tiempo, propia del insconciente humano, pero el uso del tiempo está construido en base a la falta, no en torno a lo positivo sino en base a negaciones y ausencias, y eso es imposible de reflejar en una máquina porque la percepción de la falta necesita de la conciencia de sí mismo que se adquiere con la ausencia.   

El problema está en que pretendemos construir un sistema inteligente que sustituya nuestro pensamiento, al menos en las búsquedas de información, pero la particularidad de nuestro pensamiento humano es el uso del tiempo el que permite concluir, por eso no existe en la mente humana el problema de la parada o detención del cálculo, o lo que es lo mismo ausencia del momento de concluir.  

Así que todos los esfuerzos encaminados a la web semántica están destinados al fracaso a priori si lo que se pretende es prolongar nuestro pensamiento humano en las máquinas, ellas carecen de discurso metafórico, pues sólo son una construcción matemática, que siempre será tautológica y metonímica, ya que además carece del uso del tiempo que es lo que lleva al corte, la conclusión o la “parada”.  

Como demostración vale la del contraejemplo, o sea que si suponemos que es posible construir la web semántica, como un lenguaje con capacidades similares al lenguaje humano, que tiene el uso del tiempo, entonces si ese es un teorema general, con un solo contraejemplo se viene abajo, y el contraejemplo está dado en el caso particular de la máquina de Turing y el “problema de la parada”.  

Luego no se cumple la condición necesaria y suficiente del teorema, nos queda la condición necesaria que es que si un lenguaje tiene el uso del tiempo, carece de lógica formal, usa la lógica inconsistente y por lo tanto no tiene el problema de la parada”, esa es condición necesaria para la web semántica, pero no suficiente y por ello ninguna máquina, sea de Turing, computador o dispositivo aleatorio como un cuerpo negro en física, puede alcanzar el uso de un lenguaje que no sea el matemático con la paradoja de la parada, consecuencia del teorema de Gödel.

Jacques Lacan (Encyclopædia Britannica Online)

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http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_computabilidad  

Teoría de la computabilidad

De Wikipedia, la enciclopedia libre

La Teoría de la computabilidad es la parte de la computación que estudia los problemas de decisión que pueden ser resueltos con un algoritmo o equivalentemente con una máquina de Turing. La teoría de la computabilidad se interesa a cuatro preguntas:

  • ¿Qué problemas puede resolver una máquina de Turing?
  • ¿Qué otros formalismos equivalen a las máquinas de Turing?
  • ¿Qué problemas requieren máquinas más poderosas?
  • ¿Qué problemas requieren máquinas menos poderosas?

La teoría de la complejidad computacional clasifica las funciones computables según el uso que hacen de diversos recursos en diversos tipos de máquina.

Tabla de contenidos

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Antecedentes [editar]

El origen de los modelos abstractos de computación se encuadra en los años ’30 (antes de que existieran los ordenadores modernos), para el trabajo de los lógicos Alonzo Church, Kurt Gödel, Stephen Kleene, Emil Leon Post, y Alan Turing. Estos trabajos iniciales han tenido una profunda influencia, tanto en el desarrollo teórico como en abundantes aspectos de la práctica de la computación; previendo incluso la existencia de ordenadores de propósito general, la posibilidad de interpretar programas, la dualidad entre software y hardware, y la representación de lenguajes por estructuras formales basados en reglas de producción.

El punto inicial de estos primeros trabajos fueron las cuestiones fundamentales que David Hilbert formuló en 1900, durante el transcurso de un congreso internacional.

Lo que Hilbert pretendía era crear un sistema matemático formal completo y consistente en el cual, todas las aseveraciones fueran planteadas con precisión. Su intención era encontrar un algoritmo que determinara la verdad o falsedad de cualquier proposición en el sistema formal. Al problema en cuestión se le denominó Entscheidungsproblem. En caso de que Hilbert hubiese cumplido su objetivo, cualquier problema bien definido se resolvería simplemente al ejecutar dicho algoritmo.

Pero fueron otros los que mediante una serie de investigaciones mostraron que esto no era posible. En contra de esta idea K. Gödel sacó a la luz su conocido Primer Teorema de Incompletitud. Este viene a expresar que todo sistema de primer orden consistente que contenga los teoremas de la aritmética y cuyo conjunto de axiomas sea recursivo no es completo. Gödel construyó una fórmula que es satisfactoria pero que no puede ser probada en el sistema. Como consecuencia, no es posible encontrar el sistema formal deseado por Hilbert en el marco de la lógica de primer orden, a no ser que se tome un conjunto no recursivo de axiomas.

Una posterior versión, que resulta más general, del teorema de incompletitud de Gödel, indica que ningún sistema deductivo que contenga los teoremas de la aritmética, y con los axiomas recursivamente enumerables puede ser consistente y completo a la vez. Esto hace pensar, a nivel intuitivo, que no va a ser posible definir un sistema formal.

¿Qué problemas puede resolver una máquina de Turing? [editar]

No todos los problemas pueden ser resueltos. Un problema indecidible es uno que no puede ser resuelto con un algoritmo aún si se dispone de espacio y tiempo ilimitado. Actualmente se conocen muchos problemas indecidibles, como por ejemplo:

  • El Entscheidungsproblem (problema de decisión en alemán) que se define como: Dada una frase del cálculo de predicados de primer orden, decidir si ella es un teorema. Church y Turing demostraron independientemente que este problema es indecidible.
  • El Problema de la parada, que se define así: Dado un programa y su entrada, decidir si ese programa terminará para esa entrada o si correrá indefinidamente. Turing demostró que se trata de un problema indecidible.
  • Un número computable es un número real que puede ser aproximado por un algoritmo con un nivel de exactitud arbitrario. Turing demostró que casi todos los números no son computables. Por ejemplo, la Constante de Chaitin no es computable aunque sí que está bien definido.

¿Qué otros formalismos equivalen a las máquinas de Turing? [editar]

Los lenguajes formales que son aceptados por una máquina de Turing son exactamente aquellos que pueden ser generados por una gramática formal. El cálculo Lambda es una forma de definir funciones. Las funciones que pueden ser computadas con el cálculo Lambda son exactamente aquellas que pueden ser computadas con una máquina de Turing. Estos tres formalismos, las máquinas de Turing, los lenguajes formales y el cálculo Lambda son formalismos muy disímiles y fueron desarrollados por diferentes personas. Sin embargo, ellos son todos equivalentes y tienen el mismo poder de expresión. Generalmente se toma esta notable coincidencia como evidencia de que la tesis de Church-Turing es cierta, que la afirmación de que la noción intuitiva de algoritmo o procedimiento efectivo de cómputo corresponde a la noción de cómputo en una máquina de Turing.

Los computadores electrónicos, basados en la arquitectura Eckert-Mauchly así como las máquinas cuánticas tendrían exactamente el mismo poder de expresión que el de una máquina de Turing si dispusieran de recursos ilimitados de tiempo y espacio. Como consecuencia, los lenguajes de programación tienen a lo sumo el mismo poder de expresión que el de los programas para una máquina de Turing y en la práctica no todos lo alcanzan. Los lenguajes con poder de expresión equivalente al de una máquina de Turing se denominan Turing completos.

Entre los formalismos equivalentes a una máquina de Turing están:

Los últimos tres ejemplos utilizan una definición ligeramente diferente de aceptación de un lenguaje. Ellas aceptan una palabra si cualquiera, cómputo acepta (en el caso de no determinismo), o la mayoría de los cómputos aceptan (para las versiones probabilística y cuántica). Con estas definiciones, estas máquinas tienen el mismo poder de expresión que una máquina de Turing.

¿Qué problemas requieren máquinas más poderosas? [editar]

Se considera que algunas máquinas tienen mayor poder que las máquinas de Turing. Por ejemplo, una máquina oráculo que utiliza una caja negra que puede calcular una función particular que no es calculable con una máquina de Turing. La fuerza de cómputo de una máquina oráculo viene descrita por su grado de Turing. La teoría de cómputos reales estudia máquinas con precisión absoluta en los números reales. Dentro de esta teoría, es posible demostrar afirmaciones interesentes, tales como «el complemento de un conjunto de Mandelbrot es solo parcialmente decidible».

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