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Archive for the ‘Inconsistency Logic’ Category

From Logic to Ontology: The limit of “The Semantic Web”

 

 

(Some post are written in English and Spanish language) 

http://www.linkedin.com/answers/technology/web-development/TCH_WDD/165684-18926951 

From Logic to Ontology: The limit of “The Semantic Web” 

 http://en.wikipedia.org/wiki/Undecidable_problem#Other_problems

If you read the next posts on this blog: 

Semantic Web

The Semantic Web

What is the Semantic Web, Actually?

The Metaweb: Beyond Weblogs. From the Metaweb to the Semantic Web: A Roadmap

Semantics to the people! ontoworld

What’s next for the Internet

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Google vs Web 3.0

Google dont like Web 3.0 [sic] Why am I not surprised?

Designing a better Web 3.0 search engine

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A Web That Thinks Like You

MINDING THE PLANET: THE MEANING AND FUTURE OF THE SEMANTIC WEB

The long-promised “semantic” web is starting to take shape

Start-Up Aims for Database to Automate Web Searching

Metaweb: a semantic wiki startup

http://www.freebase.com/

The Semantic Web, Collective Intelligence and Hyperdata.

Informal logic 

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Consistency proof 

Consistency proof and completeness: Gödel’s incompleteness theorems

Computability theory (computer science): The halting problem

Gödel’s incompleteness theorems: Relationship with computability

Non-formal or Inconsistency Logic: LACAN’s LOGIC. Gödel’s incompleteness theorems,

You will realize the internal relationship between them linked from Logic to Ontology.  

I am writing from now on an article about the existence of the semantic web.  

I will prove that it does not exist at all, and that it is impossible to build from machines like computers.  

It does not depend on the software and hardware you use to build it: You cannot do that at all! 

You will notice the internal relations among them, and the connecting thread is the title of this post: “Logic to ontology.”   

I will prove that there is no such construction, which can not be done from the machines, and that does not depend on the hardware or software used.  

More precisely, the limits of the semantic web are not set by the use of machines themselves and biological systems could be used to reach this goal, but as the logic that is being used to construct it does not contemplate the concept of time, since it is purely formal logic and metonymic lacks the metaphor, and that is what Gödel’s theorems remark, the final tautology of each construction or metonymic language (mathematical), which leads to inconsistencies. 

This consistent logic is completely opposite to the logic that makes inconsistent use of time, inherent of human unconscious, but the use of time is built on the lack, not on positive things, it is based on denials and absences, and that is impossible to reflect on a machine because of the perceived lack of the required self-awareness is acquired with the absence.  

The problem is we are trying to build an intelligent system to replace our way of thinking, at least in the information search, but the special nature of human mind is the use of time which lets human beings reach a conclusion, therefore does not exist in the human mind the halting problem or stop of calculation.  

So all efforts faced toward semantic web are doomed to failure a priori if the aim is to extend our human way of thinking into machines, they lack the metaphorical speech, because only a mathematical construction, which will always be tautological and metonymic, and lacks the use of the time that is what leads to the conclusion or “stop”.  

As a demonstration of that, if you suppose it is possible to construct the semantic web, as a language with capabilities similar to human language, which has the use of time, should we face it as a theorem, we can prove it to be false with a counter example, and it is given in the particular case of the Turing machine and “the halting problem”.  

Then as the necessary and sufficient condition for the theorem is not fulfilled, we still have the necessary condition that if a language uses time, it lacks formal logic, the logic used is inconsistent and therefore has no stop problem.

This is a necessary condition for the semantic web, but it is not enough and therefore no machine, whether it is a Turing Machine, a computer or a device as random as a black body related to physics field, can deal with any language other than mathematics language hence it is implied that this language is forced to meet the halting problem, a result of Gödel theorem.   

De la lógica a la ontología: El límite de la “web semántica”  

Si lee los siguientes artículos de este blog: 

http://es.wikipedia.org/wiki/Web_sem%C3%A1ntica  

Wikipedia 3.0: El fin de Google (traducción Spanish)

Lógica 

Lógica Consistente y completitud: Teoremas de la incompletitud de Gödel (Spanish)

Consistencia lógica (Spanish)

Teoría de la computabilidad. Ciencia de la computación.

Teoremas de la incompletitud de Gödel y teoría de la computación: Problema de la parada 

Lógica inconsistente e incompletitud: LOGICAS LACANIANAS y Teoremas de la incompletitud de Gödel (Spanish)  

Jacques Lacan (Encyclopædia Britannica Online)

Usted puede darse cuenta de las relaciones internas entre ellos, y el hilo conductor es el título de este mismo post: “de la lógica a la ontología”.  

Probaré que no existe en absoluto tal construcción, que no se puede hacer desde las máquinas, y que no depende ni del hardware ni del software utilizado.   

Matizando la cuestión, el límite de la web semántica está dado no por las máquinas y/o sistemas biológicos que se pudieran usar, sino porque la lógica con que se intenta construir carece del uso del tiempo, ya que la lógica formal es puramente metonímica y carece de la metáfora, y eso es lo que marcan los teoremas de Gödel, la tautología final de toda construcción y /o lenguaje metonímico (matemático), que lleva a contradicciones.  

Esta lógica consistente es opuesta a la lógica inconsistente que hace uso del tiempo, propia del insconciente humano, pero el uso del tiempo está construido en base a la falta, no en torno a lo positivo sino en base a negaciones y ausencias, y eso es imposible de reflejar en una máquina porque la percepción de la falta necesita de la conciencia de sí mismo que se adquiere con la ausencia.   

El problema está en que pretendemos construir un sistema inteligente que sustituya nuestro pensamiento, al menos en las búsquedas de información, pero la particularidad de nuestro pensamiento humano es el uso del tiempo el que permite concluir, por eso no existe en la mente humana el problema de la parada o detención del cálculo, o lo que es lo mismo ausencia del momento de concluir.  

Así que todos los esfuerzos encaminados a la web semántica están destinados al fracaso a priori si lo que se pretende es prolongar nuestro pensamiento humano en las máquinas, ellas carecen de discurso metafórico, pues sólo son una construcción matemática, que siempre será tautológica y metonímica, ya que además carece del uso del tiempo que es lo que lleva al corte, la conclusión o la “parada”.  

Como demostración vale la del contraejemplo, o sea que si suponemos que es posible construir la web semántica, como un lenguaje con capacidades similares al lenguaje humano, que tiene el uso del tiempo, entonces si ese es un teorema general, con un solo contraejemplo se viene abajo, y el contraejemplo está dado en el caso particular de la máquina de Turing y el “problema de la parada”.  

Luego no se cumple la condición necesaria y suficiente del teorema, nos queda la condición necesaria que es que si un lenguaje tiene el uso del tiempo, carece de lógica formal, usa la lógica inconsistente y por lo tanto no tiene el problema de la parada”, esa es condición necesaria para la web semántica, pero no suficiente y por ello ninguna máquina, sea de Turing, computador o dispositivo aleatorio como un cuerpo negro en física, puede alcanzar el uso de un lenguaje que no sea el matemático con la paradoja de la parada, consecuencia del teorema de Gödel.

Jacques Lacan (Encyclopædia Britannica Online)

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Jacques Lacan (Encyclopædia Britannica Online)

The revolution … Another Gödel’s that does not exist!

Completeness, incompleteness, consistency, inconsistency, decidable and undecidable are concepts of meta logic which can be attributed to certain features of the formal logical systems, more precisely axiomatic systems. These are concepts that are attributed to K Gödel from their theorems from the beginning of the previous century. They emerge in a very particular context of mathematics as opposed to the ideal of David Hilbert who believed that everything in that area could be proof.

Kurt Gödel was born on April 28, 1906 in Brünn, Moravia. It became part of the Vienna Circle, and from that moment they begin to develop their most important theories on the completeness of the formal systems from two publications: his doctoral thesis written in 1929, and the theorem (formally on propositions undecidable in the Principia Mathematica and related systems) published in 1931.In 1931, Gödel published About propositions …, article that called into question the agenda D Hilbert, because not only showed that the system Russel and Whitehead had cracks, but the entire system would be axiomatic.

An axiomatic system consists of a set of formulas set forth or allowed without demonstration-axioms-from which all others are derived assertions theory called theorems. The set of axioms over the definition of phrasing or formula System (definition preceding statement of the axioms) and the set of rules for obtaining theorems from the axioms (transformation rules) are the basis of the primitive system.

K. Gödel proved that it is impossible to establish consistency internal logic of a broad class of deductive systems, unless it is taken early so complex reasoning that its internal consistency remains as subject to the doubt as to the systems themselves, putting at stake the impossibility proofing certain propositions. Consistency, inconsistency, completeness and incompleteness.What is a system, which means that it is consistently inconsistent, complete or incomplete, which is a proposition, etc.?
A system is a set of axioms and rules of inference, a claim that a proposition can be true or false. When a system is complete? Once inside it can be determined by the value of truth or falsity of any proposition
The completeness assures us that there is no truth in our system that we will not be able to find But we can only be sure of being able to reach the whole truth if our system is complete.Change is incomplete when it contains proposals on which we are unable to determine their truth or falsity. Moreover, a system is consistent when no contradictions of any kind nor does it have any paradox, and is inconsistent when we run into contradictions and paradoxes. A system is consistent if it is clean of paradoxes and contradictions and complete if any proposition can be proved or disproved sign him. Gödel believed that if it is consistent is incomplete and if it is completely inconsistent.In that sense, consistency means that it is not possible to deduce from the same set of axioms, two theorems which are contradictory. When it comes to contradiction semantics, the system is inconsistent.

The principle of inconsistency then assumed that the truth-value of a system can not be determined from a set of axioms, but only from a foreign axiom. That is a system that is inconsistent when it can not get rid of its internal contradictions semantic.

  

  

The article’s complete translation from Spanish Language is:

  

Tuesday October 2, 2007
LACAN’s LOGIC
 What is the consistency? (*)- Uses Lacan of the concepts of consistency, inconsistency, completeness and incompletenessReferences
At its annual course Witz is in the symptom that dictates in the Association of Psychoanalysis of La Plata, Enrique Acuña introduced the notions of inconsistency, consistency, and completeness and incompleteness to mention that Lacan over his teaching. In his last part in the seminar sinthome The 23, in relation to the Borromean knot defined by the imaginary consistency, as symbolic of the inconsistency in relation to significant misunderstanding, and what is real by the former existence. Consistency or inconsistency of the other incompletud Another, logical consistency of purpose, consistency of the imaginary, are different enunciated over the teaching of Lacan gaining different ways.

 

José Ferrater Mora in his Dictionary of Philosophy, stresses that the concept of consistency appears in three different contexts: a use which describes the “actual subsistence in terms of consistency,” a metaphysical sense in which the term is linked essence, by declaring that the essence of what something is that this “something” is – with some referral to the notion of substance, and finally a logical starting expressions as evidence of consistency by which it is tested whether a calculation is consistent or not.

The revolution … Another Gödel’s that does not exist.
Completeness, incompleteness, consistency, inconsistency, decidable and undecidable are concepts of meta logic which can be attributed to certain features of the formal logical systems, more precisely axiomatic systems. These are concepts that are attributed to K Gödel from their theorems from the beginning of the previous century. They emerge in a very particular context of mathematics as opposed to the ideal of David Hilbert who believed that everything in that area could be proof.
Kurt Gödel was born on April 28, 1906 in Brünn, Moravia. It became part of the Vienna Circle, and from that moment they begin to develop their most important theories on the completeness of the formal systems from two publications: his doctoral thesis written in 1929, and the theorem (formally on propositions undecidable in the Principia Mathematica and related systems) published in 1931.

In 1931, Gödel published About propositions …, article that called into question the agenda D Hilbert, because not only showed that the system Russel and Whitehead had cracks, but the entire system would be axiomatic.
An axiomatic system consists of a set of formulas set forth or allowed without demonstration-axioms-from which all others are derived assertions theory called theorems. The set of axioms over the definition of phrasing or formula System (definition preceding statement of the axioms) and the set of rules for obtaining theorems from the axioms (transformation rules) are the basis of the primitive system.
K. Gödel proved that it is impossible to establish consistency internal logic of a broad class of deductive systems, unless it is taken early so complex reasoning that its internal consistency remains as subject to the doubt as to the systems themselves, putting at stake the impossibility proofing certain propositions

Consistency, inconsistency, completeness and incompleteness

What is a system, which means that it is consistently inconsistent, complete or incomplete, which is a proposition, etc.?
A system is a set of axioms and rules of inference, a claim that a proposition can be true or false. When a system is complete? Once inside it can be determined by the value of truth or falsity of any proposition
The completeness assures us that there is no truth in our system that we will not be able to find But we can only be sure of being able to reach the whole truth if our system is complete.

. Change is incomplete when it contains proposals on which we are unable to determine their truth or falsity. Moreover, a system is consistent when no contradictions of any kind nor does it have any paradox, and is inconsistent when we run into contradictions and paradoxes. A system is consistent if it is clean of paradoxes and contradictions and complete if any proposition can be proved or disproved sign him. Gödel believed that if it is consistent is incomplete and if it is completely inconsistent.

In that sense, consistency means that it is not possible to deduce from the same set of axioms, two theorems which are contradictory. When it comes to a contradiction semantics, the system is inconsistent.
The principle of inconsistency then assumed that the truth-value of a system can not be determined from a set of axioms, but only from a foreign axiom. That is a system that is inconsistent when it can not get rid of its internal contradictions semantic.

– Variations concepts: consistency real and imaginary symbolic.
Another Consistency, consistency of purpose, consistency of the imaginary, inconsistency and incompleteness of the Other … what meaning acquire these concepts in these statements Lacan over their teaching?
Initially, more precisely before the construction of the graph of desire, without mark Another appears, that is complete and consistent. This is a symbolic while suffering from semantic contradiction, and a quantum completud as no significant fault. Another is a belief that the neurotic builds.

The inconsistency of this other – introduced by misleading significant that reveals that not everything can be known-is revealed with more force in the workshop of The Anxiety builds when the scheme of dual causation of the subject and the object from the castration of the Other .

The seminar From Another one to the other, the expression appears logical consistency in relation to the new version of the object being constructed linked to the release of more than enjoy. There consistency is not linked to the version of a symbolic logic that represents an axiomatic system free of contradiction, but rather the version of a “real consistency linked to the substance.” Real subsistence in terms of consistency linked to the substance, since it is something. This version is opposed to drift significant chain in which we were unable to find any consistency as defined in these terms. This object “substance” comes to take the place empty Another That is the consistency of the object takes its weight from the inconsistency the Other. The object in its consistency, cover the inconsistency of the Other. Opposes well to the inconsistency of the results from the chain, the consistency of the object substantial a.

As for the registration imaginary, comprehensiveness is at stake in the stadium at the beginning of the mirror with respect to that image that comes to ensuring actual fragmentation of the body. Image complete in itself full of joy to the baby.
On the other hand consistency in relation to the imaginary Lacan the shows at the seminar The sinthome when opposed to the inability of the real and the symbolic semantic inconsistency introduced by misleading significant. There defines consistency imaginary “which holds together” (1)

Enrique Acuña, class of 12 September from its current annual Witz is on the symptom in the APLP, referred to the version of the Borromean knot that Lacan introduces The Third whereby this function “which keeps together “meets the object a.
It is an “a” that gives stability. He raised hence the need to follow the path that leads to Lacan towards formulating the sinthome since his father’s name through the object to the horizon with the question why Lacan replaced in the role of “what holds together” in order “” by the sinthome?.

It is the uses that Lacan makes the concepts drawn from other disciplines-in this case of mathematics, logic and topology-to try to say every time a new way, that he called his symptoms, the real.

 

 

 An the original document is:

 

http://microscopia2007.blogspot.com/2007/10/logicas-lacanianas.html

 

************ EL PSICOANALISIS ENTRE LOS I N T E R s T I C I O S DE LA CULTURA * WWW.APLP.ORG.AR

martes 2 de octubre de 2007

LOGICAS LACANIANAS

¿En qué consiste la Consistencia? (*)

-Usos de Lacan de los conceptos de consistencia, inconsistencia,
completud e incompletud-

Referencias
En su Curso anual Del witz que hay en el síntoma que dicta en la Asociación de Psicoanálisis de La Plata, Enrique Acuña introdujo las nociones de inconsistencia, consistencia, completud e incompletud a las que hace mención Lacan a lo largo de su enseñanza. En su última parte en el seminario 23 El sinthome, en relación al nudo borromeo define a lo imaginario por la consistencia, a lo simbólico por la inconsistencia en relación al equívoco significante, y a lo real por la ex -sistencia. Consistencia o inconsistencia del Otro, incompletud del Otro, consistencia lógica del objeto, consistencia de lo imaginario, son distintos enunciados a lo largo de la enseñanza de Lacan que van cobrando distintos sentidos.

 

 

José Ferrater Mora en su Diccionario de filosofía, destaca que el concepto de consistencia aparece en tres contextos diferentes: un uso en el que se describe la “real subsistencia en términos de consistencia”,un sentido metafísico en el que queda ligado al término esencia, por declararse que la esencia de algo es aquello en que este “algo” consiste – con cierta derivación hacia la noción de sustancia-, y por último un contexto lógico a partir de expresiones como prueba de consistencia por medio de la cual se prueba si un cálculo es o no consistente.La revolución Gödeliana…del Otro que no existe.
Completud, incompletud, consistencia, inconsistencia, decidible e indecidible son conceptos de la metalógica que se refieren a ciertas características de los sistemas lógicos formales, más precisamente a los sistemas axiomáticos. Son conceptos que se atribuyen a K Gödel a partir de sus teoremas de principios del siglo anterior. Surgen en un contexto muy particular de las matemáticas en contraposición al ideal de David Hilbert que consideraba que en ese ámbito todo podría ser demostrable
Kurt Gödel nació el 28 de abril de 1906 en Brünn, Moravia. Entró a formar parte del Círculo de Viena, siendo a partir de ese momento que comienza a elaborar sus teorías más importantes sobre la completitud de los sistemas formales a partir de dos publicaciones: su tesis doctoral escrita en 1929, y el teorema (Sobre proposiciones formalmente indecidibles en los Principia Mathematica y sistemas afines) publicado en 1931.En el año 1931, Gödel publicaba Sobre proposiciones…,artículo que ponía en cuestión el programa de D Hilbert, porque demostraba que no sólo el sistema de Russel y Whitehead tenía fisuras, sino que todo sistema axiomático los tendría.
Un sistema axiomático está compuesto por un conjunto de enunciados o fórmulas que se admiten sin demostración –axiomas- a partir de los cuales se obtienen todas las demás afirmaciones de la teoría llamadas teoremas. El conjunto de axiomas, más la definición de enunciado o fórmula del sistema (definición que precede al enunciado de los axiomas) y el conjunto de las reglas para la obtención de teoremas a partir de los axiomas (reglas de transformación) constituyen la base primitiva del sistema.
K. Gödel demostró que es imposible establecer la consistencia lógica interna de una amplia clase de sistemas deductivos, a menos que se adopten principios tan complejos de razonamiento que su consistencia interna quede tan sujeta a la duda como la de los propios sistemas, poniendo en juego la imposibilidad de demostrar ciertas proposicionesConsistencia, inconsistencia, completud e incompletud
En ese sentido, la consistencia implica que no sea posible deducir, a partir del mismo sistema de axiomas, dos teoremas que sean contradictorios. Cuando se llega a una contradicción semántica, el sistema se muestra inconsistente.
El principio de inconsistencia entonces supone que el valor de verdad de un sistema no puede ser determinado a partir de un conjunto de axiomas sino solo desde un axioma exterior. Es decir que un sistema es inconsistente cuando no puede librarse de sus contradicciones semánticas internas.-Variaciones conceptuales: consistencia real, simbólica e imaginaria.
Consistencia del Otro, consistencia del objeto, consistencia de lo imaginario, inconsistencia e incompletitud del Otro…¿qué significado adquieren estos conceptos en estas afirmaciones de Lacan a lo largo de su enseñanza?
Al comienzo, más precisamente antes de la construcción del grafo del deseo, el Otro aparece sin barrar, esto es completo y consistente. Se trata de una consistencia simbólica en tanto adolece de contradicción semántica, y de una completud cuántica en cuanto ningún significante falta. Se trata de un Otro que la creencia neurótica construye.

La inconsistencia de este Otro – introducida por el equívoco significante que devela que no todo puede saberse- se revela con más fuerza en el seminario de La Angustia cuando construye el esquema de la doble causación del sujeto y del objeto a partir de la castración del Otro.
En el seminario De un Otro al otro, la expresión consistencia lógica aparece en relación a la nueva versión del objeto a que está construyendo ligada la versión del plus de gozar. Allí la consistencia no queda ligada a la versión de una lógica simbólica que supone un sistema axiomático libre de contradicción, sino más bien a la versión de una “real consistencia ligada a la esencia”. Real subsistencia en términos de consistencia ligada a la esencia, ya que en ella algo consiste. Esta versión se opone a la deriva de la cadena significante en la que no podemos encontrar ninguna consistencia definida en estos términos. Este objeto “sustancializado” viene a ocupar el lugar vacío del Otro, es decir que la consistencia del objeto toma su peso a partir de la inconsistencia el Otro. El objeto a en su consistencia, tapa la inconsistencia del Otro. Se opone así a la inconsistencia de la deriva de la cadena, la consistencia sustancial del objeto a.
En cuanto al registro imaginario, la completitud se pone en juego al comienzo en el estadio del espejo con relación a esa imagen que viene a velar la fragmentación real del organismo. Imagen completa que en tanto tal llena de júbilo al infans.

 

 

Por otro lado la consistencia en relación a lo imaginario Lacan la pone de manifiesto en el seminario El sinthome cuando la opone a la imposibilidad de lo real y a la inconsistencia semántica de lo simbólico introducida por el equívoco significante. Allí define a la consistencia imaginaria como “lo que mantiene junto”(1)

Enrique Acuña, en clase del 12 de septiembre de su curso anual Del witz que hay en el síntoma en la APLP, hizo mención a la versión del nudo borromeo que Lacan introduce en La Tercera según la cual, esta función de “lo que mantiene junto” la cumple el objeto a.
Es un “a” que da estabilidad. Planteó allí la necesidad de acompañar el trayecto que conduce a Lacan hacia la formulación del sinthome desde el nombre del padre, pasando por el objeto a teniendo como horizonte la pregunta ¿porqué Lacan sustituye en esa función de “lo que mantiene junto”, al objeto “a” por el sinthome?.
Se trata de los usos que Lacan hace de los conceptos extraídos de otras disciplinas- en este caso de la matemática, la lógica y la topología- para intentar decir cada vez de una manera nueva, eso que llamó su síntoma; lo real.
Marcelo Ale
Consultas:
Ferrater Mora Jose Diccionario de filosofía. Ariel, Barcelona. 1999.
Copi I Introducción a la
lógica. Manuales EUDEBA. Buenos Aires.1995.
Cohen, M y Ángel, E Introducción a la lógica y al método científico. Amorrortu. Buenos Aires. 1968. 2 vol.
WWW.Wikipedia.org/wiki teoremas.
Acuña Enrique Curso Anual APLP Del witz que hay en el síntoma. 2007
Lacan J La tercera en Intervenciones y textos 2 Manantial. Buenos Aires. 1988.
El seminario libro 23 El sinthome. Paidós. Buenos Aires. 2007.Notas:
(1) Lacan J. El Seminario 23 El sinthome, Página 63.

¿Qué es un sistema, qué significa que sea consistente, inconsistente, completo o incompleto, qué es una proposición, etcétera?
Un sistema es un conjunto de axiomas y reglas de inferencia, una proposición una afirmación que puede ser cierta o falsa. ¿Cuándo un sistema es completo? Cuando dentro de él puede determinarse el valor de verdad o falsedad de toda proposición
La completud nos asegura que no hay ninguna verdad en nuestro sistema que nosotros no seamos capaces de encontrar Pero solo podremos estar seguros de poder alcanzar toda la verdad si nuestro sistema es completo.

.En cambio es incompleto cuando contiene proposiciones sobre las que no podemos decidir su verdad o falsedad. Por otra parte, un sistema es coherente cuando no hay contradicciones de ningún tipo ni tiene ninguna paradoja; y es incoherente cuando nos encontramos con contradicciones y paradojas. Un sistema es consistente si está limpio de paradojas y contradicciones y completo si toda proposición puede ser demostrada o refutada entro de él. Gödel considera que si es consistente es incompleto y si es completo es inconsistente.

 

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